求不定积分∫xe^(-x)dx

implues 1年前 已收到2个回答 举报
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fishk 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

分部积分法：
∫xe^(-x) dx
= -∫x d[e^(-x)]
= - x·e^(-x) + ∫e^(-x) dx
= - x·e^(-x) - ∫e^(-x) d(-x)
= - x·e^(-x) - e^(-x) + C
=-(x+1)e^(-x)+C

1年前

10

onehouse 幼苗

共回答了21个问题 举报

∫xe^(-x)dx
=-∫xde^(-x)
=-[xe^(-x)-∫e^(-x)dx] (分部积分法)
=-[xe^(-x)+e^(-x)]
=e^(-x)（1-x）

1年前

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