已知：a、b、c是三角形的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,则该三角形的形状是____

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包王 春芽

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a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∴(a-b)²=(b-c)²=(c-a)²=0
∴a-b=b-c=c-a=0
∴a=b=c
∴该三角形的形状是等边三角形

1年前

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