蜘蛛8腿,蜻蜓6腿,两对翅膀,蝉6腿1对翅膀,三动物共18,112腿,22对翅膀,有这三动物共几只?

wjunshan 1年前 已收到4个回答 举报

yzx3d 幼苗

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这就是个“鸡兔同笼”问题的变形.
一、假设法;
假设18只虫子全是蜘蛛,则有18*8=144条腿,
比实际少了144-112=32 条腿,
因为每少一只蜘蛛少2条腿,
则蜻蜓加蝉应该为32/2=16只;
假设16只全部为蜻蜓,则有16*2=32对翅膀,
比实际多了10对翅膀,
因为每多一只蜻蜓多一对翅膀,
则蝉应为32-22=10只;
综上可得,蝉10只,蜻蜓16-10=6只,蜘蛛18-16=2只,
倒退检验,可知,腿数为:2*8+16*6=112只;翅膀数为:6*2+10=22只.
方程法针对学习过三元一次方程组的孩子,可以使解题思路更清晰.

1年前

5

歆歆猫 幼苗

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蜘蛛:(112-6*18)/(8-2)=2只
蜻蜓:(22-18-2)=6只
蝉:18-2-6=10只

1年前

2

玉美人9693 幼苗

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蜘蛛:(112-6*18)/(8-2)=2只
蜻蜓:(22-18-2)=6只
蝉:18-2-6=10只

1年前

2

JAY感觉 幼苗

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设蜘蛛x只,蜻蜓为y只,蝉为z只。
则根据题意:x+y+z=18
8x+6y+6z=112
2y+z=22
则x=2;y=6;z=10。

1年前

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