过点(2,0)的直线l与抛物线C:Y2=4X的轨迹交于A、B两点,若46≤|AB|≤430,求直线l的斜率的取值范围.

过点(2,0)的直线l与抛物线C:Y2=4X的轨迹交于A、B两点,若46≤|AB|≤430,求直线l的斜率的取值范围.
问题出错误了,平方和根号都没显示出来,更正如下:
过点(2,0)的直线l与抛物线C:Y的平方=4X的轨迹交于A、B两点,若4倍根号6≤|AB|≤4倍根号30,求直线l的斜率的取值范围.
ab1243 1年前 已收到2个回答 举报
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NEKSN 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

直线y=k(x-2)=kx-2k
所以(kx-2k)²=4x
k²x²-(4k²+4)x+4k²=0
x1+x2=(4k²+4)/k²
x1x2=4
所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(32k²+16)/k^4
y=kx-2k
所以(y1-y2)²
=[(kx1-2k)-(kx2-2k)]²
=k²(x1-x2)²
所以AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
=(k²+1)(x1-x2)²
=(32k^4+48k²+16)/k^4
96

1年前

6

zhang0260 幼苗

共回答了3个问题 举报

太难了！同学，这样吧，你别做了，专心做一做中等难度的试题，才会得高分！别光盯着难题，费力又不讨好！白耽误工夫！

1年前

2
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