函数关系 现在特指以列表法表示的函数,它与统计里的相关关系（以散点图画出）,有何区别?

你现在是高中还是初中？我按照你的程度来讲解。

先讲函数，函数曲线全部要符合你画出的点。实际上函数图象就是无数个点，你画出来的点只是这无数个点中的有限个（是包含关系）(是连续的)。所以说标记的所有的点都满足函数关系式。 散点图与最小二乘估计是什么意思呢，就是这些数据是分散的(科学术语“离散型”)，你想找到这些数据的规律，你就画出一个直线(以后也会遇到曲线的情况)来拟合这些点，实际上就是一种折中的方案，举例：就像是你不能满足所有人的要求的时候，你只有选择折中，也许没有达到任何人的要求，但是你的方案在你看来是最好的。“最小二乘解”这个名词的意思就是指“一个折中的最佳方案” 其实还可以举很多例子，如果你想要的话我就给你举一些。

我不是学数学专业的，只是我很爱好数学，所以一直在自学。下面举例 物理举例，胡克定律(弹簧的伸长量正比与拉力，F=k△X)：你在弹簧上加上小砝码，测量弹簧的伸长量。下面进行试验 测量数据如下， 拉力F=3N时，弹簧伸长量△X=4cm； F=5N，△X=7cm； F=8N，△X=11cm； 对于这三组数据，你怎么处理？ 可以把它们写成方程组 4k=3; 7k=5; 11k=8; 这个方程组你会解吗？肯定不会解，因为在高中的观念里，这个方程组无解。 但是这个方程组是有意义的，k值是弹簧的劲度系数。 不过你现在可以近似的给出一个k的大概值。 把这三个方程组表示成坐标(4，3)(7,5)(11,8)。 把这三个数画在坐标纸上，然后就可以画一条直线，使直线尽可能的离三个点最近。这条直线的斜率就是k。注意，k不是方程组的解。k叫做方程组的最小二乘解。注：k=135/186 我再举一个很实用的例子叫傅里叶变换，这其中的计算比较复杂，我只讲一下原理。 傅里叶变换用于信号处理。 对于有噪声的信号怎么样去除噪声而不失真呢？这里就利用了函数逼近。 声音可以用波形来表示，你知道吧。 有噪声的信号的波形就很粗糙，一点也不光滑。 使用一个三角函数来逼近信号的波函数， 这样就使波形变得光滑，去除了噪声，而且与原信号没有大的差别。 数学是很有趣的，又很博大。看前面的例子包含了物理学，还有很实际的信号处理。感觉你也挺喜欢数学的，所以我说了很多。如果以后有什么问题，咱们继续讨论。