在正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF（1）延长EF交正方形外交平分线CP于点P,试判断AE

（1）结论：AE=PE．理由如下：
在AB上截取BN=BE．
∵四边形ABCD为正方形,∴AB=BC,∠B=90°．
∴AN=EC,∠1=∠2=45°．
∴∠4=135°．
∵CP为正方形ABCD的外角平分线,
∴∠PCE=135°．∴∠PCE=∠4．
∵∠AEP=90°,∴∠BEA+∠3=90°．
∵∠BAE+∠BEA=90°,∴∠3=∠BAE．
∴△ANE≌△ECP．
∴AE=EP．
存在点M使得四边形DMEP是平行四边形．
理由如下：过点D作DM∥PE,交AE于点K,交AB于点M,连接ME、DP．
∴∠AKD=∠AEP=90°．
∵∠BAD=90°,∴∠ADM+∠AMD=90°,∠MAK+∠AMD=90°．
∴∠ADM=∠MAK．
∵AD=AB,∠B=∠DAB,
∴△AMD≌△BEA．
∴DM=AE．∴DM=EP．
∴四边形DMEP为平行四边形．