超级函数难题（懂微积分的进）例如函数f(x)=x^2+x-1能否求f(1)与f(4)之间的那段曲线的长度貌似用导数做N条

超级函数难题（懂微积分的进）
例如函数f(x)=x^2+x-1
能否求f(1)与f(4)之间的那段曲线的长度
貌似用导数做N条斜率相同的切线与函数的部分图像重合可以就其近似值
我懂微积分
为什么大家的答案都不一样
回忆1999 1年前 已收到4个回答 举报
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佐爱宇2 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

这是第一类曲线积分问题：
ds=根号[1+(y')^2]dx
这个题：y'=2x+1
s=积分（1到4）根号[(2x+1)^2+1]dx
然后令t=tanx,得到：
s=积分（某到某）[1/(cost)^3]dt
=积分（某到某）[cost/(cost)^4]dt
=积分（某到某）[1/(cost)^4]d(sint)
=积分（某到某）{1/[1-(sint)^2]^2}d(sint)
再令u=sint,
s=积分（某到某）[1/(1-u^2)^2]du
然后我就不会了,太难了,等高手

1年前

5

lyy0101 幼苗

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既然会微积分这不是小菜一碟吗？
S((2x+1)^2+1)^0.5 dx 上下限 1 4
结果18.272

1年前

2

群雄束手 幼苗

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f(x)=x^2+x-1
f(1)与f(4)之间的那段曲线的长度=(1/3*x^3+1/2*x^2-x)|(1到4)
=64/3+16/2-4-(1/3+1/2-1)
=153/6

1年前

2

qingtian20 幼苗

共回答了26个问题 举报

用积分很简单就能出来

1年前

0
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你能帮帮他们吗

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