如图,锐角△ABC中BA=BC.点O是边AB上的一个动点（不与A.B重合）,以O为圆心,OA为半径的圆交边AC与点M,过

如图,锐角△ABC中
BA=BC.点O是边AB上的一个动点（不与A.B重合）,以O为圆心,OA为半径的圆交边AC与点M,过点M作圆O的切线MN交BC与点N.
（1）当OA=OB时（如图①）.请说明AM=CM；
（2）当（1）的条件下,请说明MN⊥BC；
（3）当OA＜OB时（如图②）.（2）中的结论是否成立,请说明理由.
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sakiki 1年前 已收到1个回答 举报
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开心读书好心做人 幼苗

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（1）当OA=OB时
则AB为圆O的直径,∴BM⊥AC
又∵BA=BC
∴AM=CM
（2）连接OM
∵MN是圆O的切线,∴MN⊥OM
∵OA=OM,BA=BC
∴∠A=∠AMO,∠A=∠C
∴∠C=∠AMO∴OM∥BC
∴MN⊥BC
（3）道理同上

1年前

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