如图,一个类似杨辉三角的数阵,请写出第n(n≥2)行的第2个数为______.

如图,一个类似杨辉三角的数阵,请写出第n(n≥2)行的第2个数为______.
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Наташа 1年前 已收到2个回答 举报

锤子VS剪刀 幼苗

共回答了20个问题采纳率:100% 举报

解题思路:观察首尾两数都是1,3,5,7等为奇数,可知第n行的首尾两数,设第n(n≥2)行的第2个数构成数列{an},则有a3-a2=3,a4-a3=5,a5-a4=7,…,an-an-1=2n-3,相加得an

观察首尾两数都是1,3,5,7,可知第n行的首尾两数均为2n-1
设第n(n≥2)行的第2个数构成数列{an},则有a3-a2=3,a4-a3=5,a5-a4=7,…,an-an-1=2n-3,
相加得an-a2=3+5+…+(2n-3)=[3+2n−3/2]×(n-2)=n(n-2)
an=3+n(n-2)=n2-2n+3.
故答案为:n2-2n+3.

点评:
本题考点: 归纳推理.

考点点评: 本题主要考查了数列的应用,以及利用叠加法求数列的通项,同时考查了等差数列求和,属于中档题.

1年前

8

long900002000 幼苗

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(n-1)^2+2

1年前

0
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