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要使四边形AEDF是菱形,则应有DE=DF=AE=AF,
∵E,F分别为AC,BC的中点
∴AE=BE,AF=FC,
应有DE=BE,DF=CF,则应有△BDE≌△CDF,应有BD=CD,
∴当点D应是BC的中点,而AD⊥BC,
∴△ABC应是等腰三角形,
∴应添加条件:AB=AC或∠B=∠C.
则当△ABC满足条件AB=AC或∠B=∠C时,四边形AEDF是菱形.
故答案为:AB=AC(或∠B=∠C,或BD=DC).
点评:
本题考点: 菱形的判定.
考点点评: 解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍,运用发散思维,多方思考,探究问题在不同条件下的不同结论,挖掘它的内在联系,向“纵、横、深、广”拓展,从而寻找出添加的条件和所得的结论.
1年前
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前1个回答
如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线
1年前2个回答
如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线
1年前1个回答
如图所示,在△ABC中,AP,BP分别平分∠BAC,∠ABC.
1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,BI,CI分别平分 ∠ABC,∠ACB.
1年前2个回答
如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线
1年前1个回答
如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线.
1年前1个回答