某人的电子邮箱的密码由5位数字组成，为提高保密程度，他决定再插入两个英文字母a，b，原来的数字及顺序不变，则可构成新密码

某人的电子邮箱的密码由5位数字组成，为提高保密程度，他决定再插入两个英文字母a，b，原来的数字及顺序不变，则可构成新密码的个数为______个．

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解题思路：先求再插入两个英文字母a，b不连在一起时的方法数，再求出两个英文字母a，b连在一起时的方法数，最后利用加法原理可得结论．

①再插入两个英文字母a，b不连在一起时，从原来的5位数字的6个间隔中任取2个，共有A
26=30；
②再插入两个英文字母a，b连在一起时，从原来的5位数字的6个间隔中任取1个，共有A
16•
A22=12；
则可构成新密码的个数为30+12=42个．
故答案为：42．

点评：
本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：本题考查排列知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

1年前

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