已知集合A={x|x2-2x+a≤0},B={x|x2-3x+2≤0},且A⊊B,求a的取值范围.

frankfurt 1年前 已收到1个回答 举报

叫作1风 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

解题思路:化简集合B,∵y=x2-2x+a的对称轴为x=1可得△=4-4a≤0,解出即可.

∵A={x|x2-2x+a≤0},B={x|x2-3x+2≤0},
∴A不可能等于B,
又∵A⊊B,B={x|x2-3x+2≤0}=[1,2],
又∵y=x2-2x+a的对称轴为x=1,
则△=4-4a≤0,
解得,a≥1.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题考查了集合之间的相互关系的应用,同时考查了二次函数的零点个数问题,属于基础题.

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com