如图,rt三角形abc中,角c等于90度,ab,bc,ca的长分别为c,a,b ,求三角形的内切圆半径

丰饶与哀艳 1年前 已收到3个回答 举报

这怎么回事啊 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

两个公式,都是求内切圆半径的
1
r=(a+b-c)/2
2.
r=ab/(a+b+c)

1年前 追问

10

丰饶与哀艳 举报

麻烦你说一下第一个公式是怎样得来的

举报 这怎么回事啊

设圆O与AB切于点D,与BC切于点E,与AC且于点F 则AD=AF,CF=CE,BD=BE 且 AD+BD=c AF+CF=b CE+BE=a 可得r=CE=CF=(a+b-c)/2

清凤鸣 幼苗

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Rt三角形ABC中,a²+b²=c².
∴(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)²-c²= a²+b²-2ab-c²=2ab.
所以ab/(a+b+c)=(a+b-c)/2.

1年前

0

04600129jim 幼苗

共回答了14个问题 举报

c-b

1年前

0
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