ty垃圾多 幼苗
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(1)△ACE≌△BCD,
证明:∵△ABC和△CDE都是等腰三角形,
∴AC=BC,CD=CD,∠ACE=∠BCD=90°,
在△ACE和△BCD中
AC=BC
∠ACE=∠BCD
CE=CD
∴△ACE≌△BCD(SAS);
(2)AF⊥BD,
证明:∵△ACE≌△BCD,
∴∠CAE=∠DBC,
∵∠ACB=90°,
∴∠CAE+∠AEC=90°,
∵∠AEC=∠BEF,
∴∠CBD+∠BEF=90°,
∴∠EBF=180°-90°=90°,
∴AF⊥BD.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
考点点评: 本题考查了等腰直角三角形的性质,全等三角形的性质和判定的应用,解此题的关键是推出三角形ACE和三角形BCD全等.
1年前
你能帮帮他们吗