二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．求f（x）的解析式．

不再嬉戏 1年前已收到2个回答举报

暖旭幼苗

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解题思路：先设出f（x）=ax²+bx+c（a≠0）根据条件求出a，b，c即可，注意a≠0．

设f（x）=ax²+bx+c，a≠0，则由已知条件得：

4ac−b2
4a＝1
c＝3
4a+2b+c＝3，解得：a=2，b=-4，c=3；
∴f（x）=2x²-4x+3．

点评：
本题考点：函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：考查二次函数解析式的形式，注意a≠0，熟悉求二次函数最小值的公式．

1年前

ynkmy111 幼苗

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二次函数f（x）最小值为1 且f(0)等于f(2)等于3
对称轴为x=1，顶点为（1，1）
可设f(x)=a(x-1)^2+1
将x=0，y=3代入上式，得a=2
f（x）= 2(x-1)^2+1
=2x^2-4x+3

1年前

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