函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+b(ω＞0，|ϕ|＜π2)的图象如图，则f（x）=[1/2sinπ2x+112sin

观察图象可得，

A+b=
3
2
-A+b=
1
2]，解得A=
1
2，b=1
根据图象可知周期T=4=[2π/ω]，∴ω=
π
2
∴y=
1
2sin(
π
2x+∅)+1
由图象可知过(1，
3
2)，∴[1/2sin(
π
2+ ∅)+1=
3
2]
∵|∅|＜
π
2∴∅=0
故答案为：f(x)=
1
2sin
π
2x+1

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题主要考查了由三角函数的图象求函数的解析式，求解的步骤：由最值确定A，b，由周期确定ω，而函数图象上的特殊点（最值点）求∅，进而求函数的解析式．