下列叙述错误的是(  )A.若事件A发生的概率为P(A),则0≤P(A)≤1B.互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一

下列叙述错误的是(  )
A.若事件A发生的概率为P(A),则0≤P(A)≤1
B.互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件
C.两个对立事件的概率之和为1
D.对于任意两个事件A和B,都有P(A∪B)=P(A)+P(B)
zz小豆 1年前 已收到1个回答 举报

zhaoli987 幼苗

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解题思路:根据概率的定义可得A正确,根据互斥事件和对立事件的定义可得B、C正确,再根据P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B),可得D不正确,从而得出结论.

根据概率的定义可得 若事件A发生的概率为P(A),则0≤P(A)≤1,故A正确.
根据互斥事件和对立事件的定义可得,互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件,
且两个对立事件的概率之和为1,故B、C正确.
对于任意两个事件A和B,P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B),只有当A、B是互斥事件时,
才有P(A∪B)=P(A)+P(B),故D不正确,
故选 D.

点评:
本题考点: 互斥事件与对立事件;命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题主要考查事件的概率的定义、互斥事件和对立事件的定义、互斥事件和对立事件的概率计算公式的应用,属于基础题.

1年前

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