【选择题】若正三棱锥的侧棱与侧面分别与底面成角α和β,则一定有

【选择题】若正三棱锥的侧棱与侧面分别与底面成角α和β,则一定有
A.cotα=2cotβ
Btanα=2tanβ
Ccosα=2cotβ/3
Dtanα=2tanβ/3
0溺水猫0 1年前 已收到1个回答 举报

甄理辮 幼苗

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选B
设三棱锥A-BCD,从A做地面的垂线,焦点为o,过o做底边BC的垂线焦点为n,连接AO,BO,NO
则角ABO为α,角ANO为β
所以tanα=AO:ON;tanβ=AO:OB
由题为正三棱锥,则地面为正三角形
即角BON为30度,所以ON=1/2OB
所以Btanα=2tanβ

1年前

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