若抛物线y=2x²+bx+c过点（2,3）且顶点在直线y=3x-2上,求这个二次函数解析式

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过点（2,3）
3=8+2b+c
c=-5-2b
y=2x²+bx-5-2b
=2(x+b/4)²-b²/8-5-2b
顶点(-b/4,-b²/8-5-2b)
在直线上
所以-b²/8-5-2b=-3b/4-2
b²+10b+24=0
(b+4)(b+6)=0
b=-4,b=-6
所以
y=2x²-4x+3
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