用数学归纳法证明(n+1)(n+2)……(n+n)=2^n*1*3……(2n-1),从k到k+1,等式左边需增加的代数式

用数学归纳法证明(n+1)(n+2)……(n+n)=2^n*1*3……(2n-1),从k到k+1,等式左边需增加的代数式为()
肥猪肥猪 1年前 已收到3个回答 举报

lilihua123 花朵

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[(2k+1)(2k+2)]/(k+1)

1年前 追问

3

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wei shen me

举报 lilihua123

∵左边=(n+1)(n+2)……(n+n) ∴n=k时 左边=(k+1)(k+2)……(k+k) 当n=k+1时 左边=(k+1+1)(k+1+2)(k+1+3)……(k+1+k+1) ∴左边 =(k+2)(k+3)(k+4)……(k+k)(2k+1)(2k+2) 两式相比①(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)……(k+k) ② (k+2)(k+3)(k+4)……(k+k)(2k+1)(2k+2) 可以得出左边要多乘(2k+1)(2k+2) 还要除于(k+1) 才能从①变②

eiot 幼苗

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(2k+1)(2k+2)/(k+1)

1年前

2

xuyue1985 幼苗

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adfetga

1年前

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