推导证明正多边形有关计算公式,多边形A1A2A3.,An为正多边形,设其半径为Rn,边心距为rn,边长为an,中心角为α
推导证明正多边形有关计算公式,
多边形A1A2A3.,An为正多边形,设其半径为Rn,边心距为rn,边长为an,中心角为αn,半中心角为θ,内角为An,周长为Pn,面积为Sn.
请分别推导求证之.
多边形A1A2A3.,An为正多边形,设其半径为Rn,边心距为rn,边长为an,中心角为αn,半中心角为θ,内角为An,周长为Pn,面积为Sn.
请分别推导求证之.
赞 duantao_79 幼苗
共回答了17个问题采纳率：100% 举报
很显然,正多边形每边对应的中心角都相等,为an=2pi/n
如果半径为R,则rn 是R乘以中心角一半的余弦,为rn=Rcos(pi/n)这个你画个图就看出了
边长为an=Rsin(pi/n)
一边和两个半径构成等腰三角形,因此内角的一半=(pi-2pi/n)/2,所以内角为pi-2pi/n
周长=n*an = nRsin(pi/n)
面积=n * 0.5 * an * rn = 0.5n * R^2 sin(pi/n)cos(pi/n)
这没什么推导的,从图上几乎可以直接看出来
如果半径为R,则rn 是R乘以中心角一半的余弦,为rn=Rcos(pi/n)这个你画个图就看出了
边长为an=Rsin(pi/n)
一边和两个半径构成等腰三角形,因此内角的一半=(pi-2pi/n)/2,所以内角为pi-2pi/n
周长=n*an = nRsin(pi/n)
面积=n * 0.5 * an * rn = 0.5n * R^2 sin(pi/n)cos(pi/n)
这没什么推导的,从图上几乎可以直接看出来
1年前
2
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
用一个三角形能不能推导出三角形面积计算公式呢?,写出你的推导过程
1年前1个回答
-
1年前4个回答
-
1年前1个回答
-
1年前5个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答