如图,在矩形ABCD中,AD>AB,O为对角线的交点,过O点把矩形ABCD对折后使点C与点A重合,设折痕为MN,若不重叠

如图,在矩形ABCD中,AD>AB,O为对角线的交点,过O点把矩形ABCD对折后使点C与点A重合,设折痕为MN,若不重叠部分
的面积是最重叠部分（重叠部分计算一次）面积的½.
求MB∶MC的值
我还活着1978 1年前 已收到1个回答 举报
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kane5252 幼苗

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如图,不重叠部分的面积=S⊿ABM+S⊿AD'N,
重叠部分的面积=S⊿AMN.
显然：S⊿ABM≌S⊿AD'N、 S⊿ANO≌CMO
所以：S⊿ABM+S⊿AD'N=2S⊿ABM
S⊿AMN=S⊿AMC
则由题意知：2S⊿ABM=½S⊿AMC,→S⊿ABM=(1/4)S⊿AMC
因⊿ABM与⊿AMC同高,故其面积之比等于底边之比,
得：MB∶MC=S⊿ABM：S⊿AMC=1∶4 .

1年前

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