将正整数按如下所示的规律排列下表,若用有序数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,2)表示整数8,则(29,

将正整数按如下所示的规律排列下表,若用有序数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,2)表示整数8,则(29,4)表示的数是______.
蜜雪儿800322 1年前 已收到1个回答 举报

没有水果活不了 幼苗

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解题思路:根据(4,2)表示整数8,对图中给出的有序数对进行分析,可以发现:对所有数对(m,n)【n≤m】有:(m,n)=(1+2+3+…+m-1)+n=[1/2]m(m-1)+n,由此代入求得答案即可.

若用有序数对(m,n)表示从上到下第m排,从左到右第n个数,
对如图中给出的有序数对和(4,2)表示整数8可得,
(4,2)=[1/2]×4×(4-1)+2=8;

由此可以发现,对所有数对(m,n)【n≤m】有:
(m,n)=(1+2+3+…+m-1)+n=[1/2]m(m-1)+n,
所以则(29,4)表示的整数是[1/2]×29×(29-1)+4=410.
故答案为:410.

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 此题主要考查数字变化的规律,解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件,认真分析,找出规律,一般难度较大.

1年前

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