若对任何实数x,二次函数y=ax的平方-x+c的值恒为负,求a、c应满足的条件

旁若无人瓶子 1年前 已收到4个回答 举报

天一人间 幼苗

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若对于任何实数x,要保持y值恒负,则a<0,判别式▲<0.
即▲=1-4ac<0,
4ac>1.
ac>1/4.
要满足的条件是:
a<0,
ac<1/4.

1年前

3

冰俏一 幼苗

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根据题意,抛物线开口朝下,并且与x轴没有交点
故 a < 0
⊿ = 1 -4ac < 0
故 a < 0 , c < 1/4

1年前

2

灰蚂蚁 幼苗

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根据条件可得:
a<0
判别式小于等于0
算出结果即可

1年前

1

lukuan1231 幼苗

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要使抛物线y=ax²-x+c的值 恒为负
只要使a<0,且顶点在x轴下方
即[(4ac-1)/4a]<0
∴ac<1/4
又因为抛物线恒经过点(0,c)
∴c<0
综上所诉,a<0,c<0且ac<1/4

1年前

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