直角三角形两直角边长为3和4,三角形内一点到各边距离相等,那么这个距离为______.

aqua8327 1年前 已收到1个回答 举报

torchzhang 幼苗

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解题思路:连接OA,OB,OC利用小三角形的面积和等于大三角形的面积即可解答.

连接OA,OB,OC,则点O到三边的距离就是△AOC,△BOC,△AOB的高线,设到三边的距离是x,则三个三角形的面积的和是:
[1/2]AC•x+[1/2]BC•x+[1/2]AB•x=[1/2]AC•BC,就可以得到x=1.

点评:
本题考点: 勾股定理;三角形的内切圆与内心.

考点点评: 本题中点到三边的距离就是直角三角形的内切圆的半径长,内切圆的半径=[a+b−c/2].

1年前

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