（2006•福州质检）如图示：己知抛物线C1，C2关于x轴对称，抛物线C1，C3关于y轴对称．如果抛物线C2的解析式是y
（2006•福州质检）如图示：己知抛物线C1，C2关于x轴对称，抛物线C1，C3关于y轴对称．如果抛物线C2的解析式是y=-[3/4]（x-2）2+1，那么抛物线C3的解析式是y＝
(x+2)2−1
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y＝
(x+2)2−1
． | 3 |
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解题思路：经过对称变换，函数图象的形状没有发生变化，因而二次项系数的绝对值不变，C1，C2关于x轴对称，则二次项系数互为相反数，抛物线C1，C3关于y轴对称则二次项系数相同．顶点式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标．
抛物线C2的解析式是y=-[3/4]（x-2）2+1
那么抛物线C3的二次项系数是[3/4]
C2的顶点是（2，1），则C1的顶点是（2，-1）
那么抛物线C3的顶点是（-2，-1）
∴抛物线C3的解析式是y＝
3
4(x+2)2−1．
点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．
考点点评： 根据函数的变换关系，能够理解函数C3的二次项系数，顶点坐标是解决的关键．
1年前
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