数列{an}满足:a1=1,an>0,an+1^2-an^2=1,那么an

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heibao_cool 幼苗

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数列{an}满足:a1=1,an>0,an+1^2-an^2=1,那么
an=√n
∵an

1年前 追问

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聪以知远 举报

为什么an=√n

举报 heibao_cool

观察“an+1^2-an^2=1”发现的 证明如下: a1=1=√1,成立。 设an=√n成立 由an+1^2-an^2=1,得an+1^2=n+1。因为an>0,即有an+1>0,得 an+1=√(n+1) 归纳得an=√n
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