如图，点C为线段AB上一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE=2cm，则AB的长为（　　

如图，点C为线段AB上一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE=2cm，则AB的长为（　　）

A. 8cm
B. 12cm
C. 14cm
D. 10cm

苕得可爱 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，根据题目中几何图形，再根据题意进行计算．

设AB=x，由已知得：
AC=[3/5]x，BC=[2/5]x，
D、E两点分别为AC、AB的中点，
∴DC=[3/10]x，BE=[1/2]x，
DE=DC-EC=DC-（BE-BC），
∴[3/10]x-（[1/2]x-[2/5]x）=2，
解得：x=10，
则AB的长为10cm，
故选：D．

点评：
本题考点：两点间的距离．

考点点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

1年前

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∵AC:CB=3：2
∴AC=3/5AB, CB=2/5AB
因为中点
∴AE=1/2AB AD=1/2AC=1/2*3/5AB=3/10AB
∵DE=AE-AD=(1/2-3/10)AB=1/5AB=2cm
∴AB=10cm

选D

1年前

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设ab=x,ac=y,那么cb=x-y,又因为d,e分别为中点，所以ad=y/2,ae=x/2,因为de=2,所以x/2-y/2=2.得出x-y=4，也就是cb=4，又因为ac;cb=3:2,所以ac=6,所以ab=ac+cb=10

1年前

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D
AC=3x
CB=2X
则AB=5X
D、E两点分别为AC、AB的中点
AE=AB/2=2.5X
AD=AC/2=1.5X
DE=AE-AD=2.5X-1.5X=X=2
AB=5X=10
所以D

1年前

434434 果实

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设AB=5份
AC:CB=3：2
AC=3份，CB=2份
DC=1.5份，AE=5÷2=2.5份
DE=2.5-1.5=1份
所以
AB=2÷1×5=10厘米
选D

1年前

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