△ABC中,∠BAE＝30°,AB＝AC,AD=AE,∠DEC等于多少度?

可可和笨女人 1年前 已收到4个回答 举报
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tsingtao_sy 春芽

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连接ED,设∠dec＝∠1；∠abc＝∠acb＝∠2；∠aed＝∠ade＝∠3；∠bae＝30度；据三角形定理∠bae＋∠2＝30度＋∠2＝∠aec∠aec＝∠3＋∠1∠ade＝∠3＝∠1＋∠2∠1＝∠3－∠2；所以 30度＋∠2＝∠3＋∠1；30度－∠1＝∠3－∠2；30度－∠1＝∠1∠1＝15度

1年前

10

jlr111 幼苗

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角AEC=角B+角BAE
=1/2（180度-角BAC）+角BAE
=1/2（180度-角BAE-角EAD））+角BAE
=90度+1/2角BAE-1/2角EAD

角AED=1/2（180度-角EAD）
∠DEC=角AEC-角AED=15度

1年前

2

心已不灵手依然巧 幼苗

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设，∠EAD为X，因为AE=AD，所以∠ADE=（180-X）/2
因为AB=AC,所以∠C=（180-∠BAC）/2即（180-30-X）/2
∠DEC=∠ADE-∠C=（180-X）/2-（180-30-X）/2=15

1年前

2

永远找不到 幼苗

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15 度

1年前

2
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