如图，已知正方形ABCD的面积是64cm2，依次连接正方形的四边中点E、F、G、H得到小正方形EFGH．求这个小正方形E

如图，已知正方形ABCD的面积是64cm²，依次连接正方形的四边中点E、F、G、H得到小正方形EFGH．求这个小正方形EFGH的边长（结果保留两个有效数字）．

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解题思路：根据算术平方根的定义求出正方形ABCD的边长，然后求出AE、AH的长度，再利用勾股定理求出EH的长度即可．

∵8²=64，
∴正方形ABCD的边长等于8cm，
∵E、F、G、H分别是正方形ABCD的四边中点，
∴AE=AH=[1/2]×8=4cm，
在Rt△AEH中，根据勾股定理，EH=
AE2+AH2=
42+42=4
2=4×1.414=5.656≈5.7cm．

点评：
本题考点：算术平方根．

考点点评：本题考查了算术平方根的应用，正方形的性质，以及勾股定理，求出正方形ABCD的边长是解题的关键．

1年前

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正方形EFGH面积是ABCD的一半，所以它的边长是4√2

1年前

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正方形ABCD的边长=√64=8
所以小正方形边长=√（4²+4²）=4√2cm =5.7cm

1年前

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