初三数学题矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE所在的直线将三角形DCE对折,

初三数学题矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE所在的直线将三角形DCE对折,
三角形ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,AB=10,D为三角形ABC外一点,连接AD,BD,过D作DH垂直AB,垂足为H,交AC于E.
(1)三角形ABD是等边三角形,求DE的长.
(2)若BD=AB,
4e4533711a065227 1年前 已收到3个回答 我来回答 举报

越走越荒凉 花朵

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1由题意可知AD为等边三角形ABD的一条垂线,可得HD=AB/2*根号3=5*根号3,且点H为AB中点(等边三角形三线合一),则HE=BC/2=AB/2=5,则DE=HD-HE=5(根号3-1)
2、当BD=AB时,令角ABD=θ,则HD=BD*sinθ=10sinθ,HB=10cosθ则有
HE=AH=AB-HB=10(1-cosθ),则DE=HD-HE=10(sinθ+cosθ-1)(0

1年前

5

爱说声你 幼苗

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fh

1年前

2

gao0539 幼苗

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因为DH垂直于AB 又因为∠ABC=90° 所以HE平行且相等于BC的一半 所以HE=1/2BC=5 因为DH垂直于AB 又因为有等边△ABC 所以∠BHD=90°,∠HDB=30°所以BD=2BH=10 所以DE=HD—HE=5倍根号5—5

1年前

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