提问

初三数学题矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE所在的直线将三角形DCE对折,

初三数学题矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE所在的直线将三角形DCE对折,
三角形ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,AB=10,D为三角形ABC外一点,连接AD,BD,过D作DH垂直AB,垂足为H,交AC于E.
(1)三角形ABD是等边三角形,求DE的长.
（2）若BD=AB,
4e4533711a065227 1年前 已收到3个回答 我来回答 举报
赞

越走越荒凉 花朵

共回答了28个问题采纳率：92.9% 向TA提问 举报

1由题意可知AD为等边三角形ABD的一条垂线,可得HD＝AB/2*根号3＝5*根号3,且点H为AB中点（等边三角形三线合一）,则HE＝BC/2=AB/2=5,则DE＝HD－HE＝5（根号3－1）
2、当BD＝AB时,令角ABD＝θ,则HD＝BD*sinθ＝10sinθ,HB＝10cosθ则有
HE=AH=AB-HB=10(1-cosθ),则DE＝HD－HE＝10（sinθ+cosθ-1）(0

1年前

5

爱说声你 幼苗

共回答了1个问题 向TA提问 举报

fh

1年前

2

gao0539 幼苗

共回答了1个问题 向TA提问 举报

因为DH垂直于AB 又因为∠ABC＝90° 所以HE平行且相等于BC的一半 所以HE＝1/2BC＝5 因为DH垂直于AB 又因为有等边△ABC 所以∠BHD＝90°，∠HDB＝30°所以BD＝2BH＝10 所以DE＝HD—HE＝5倍根号5—5

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com