求函数f(x)=x的立方-3x的平方+2在区间[-1,1]上的最大值 要解题过程

jiajia佳 1年前 已收到5个回答 举报

hgfhyrt 花朵

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f(x)=x^3-3x^+2
f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)
x<0和x>2时,f'(x)>0,单调增
0<x<2时,f'(x)<0,单调减
所以在区间[-1,1],当x=0时有最大值:
f(0)=0-0+2=2

1年前

7

小红粿粿 幼苗

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个人认为,不一定对。
f(x)=x³-3x+2=x(x²-3)+2
这其中x是增函数,(x²-3)是抛物线,y轴是对称轴,所以在【-1,1】区间当中,当x=1是最大,最大值是0

1年前

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苍鹰123 幼苗

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我觉得答案是f(0)最大,最大值为2;你把邮箱留下,我把解题过程发给你。

1年前

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刘靓靓 幼苗

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三次以上多项函数求最值,通常可以用导数法
f(x)=x^3-3x^+2
f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)
x<0和x>2时,f'(x)>0,单调增
0<x<2时,f'(x)<0,单调减
所以在区间[-1,1],当x=0时有最大值:
f(0)=0-0+2=2

1年前

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yf3726667 幼苗

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f'(x)=3x^2-6x;
f'(x)=0 ==>x=0,2
f(x)在[-1,0]增,[0,1]减
f(x)在x=0时取最大值2

1年前

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