如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，点E，F分别是CD和AB的中点．现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处

如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，点E，F分别是CD和AB的中点．现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH．若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为（）
A．2cm B． cm C．4cm D． cm
wengxiansheng 1年前 已收到1个回答 举报
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盐泽兼人 幼苗

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解题思路：

设CD=AB=x，则

∵点E，F分别是CD和AB的中点，∴DE=AF=。

∵现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，∴AG=AB=x，∠AGH=∠B=900.

∵HG的延长线恰好经过点D，∴∠AGD=∠AGH=900.

在Rt△AGD中，AD=4cm，AG=x，根据勾股定理得。

易得△DEG∽△AGD，∴，即，解得。

故选A.

A．


1年前

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