如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形,并说明它们为什么是全等的.

boyziiimen 1年前 已收到1个回答 举报

yinting 幼苗

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解题思路:图中的全等三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE.由已知条件可分别根据三角形全等的判定定理SSS证得△ABD≌△ACD;根据SAS证得△ABE≌△ACE;根据SSS证得△BDE≌△CDE.

图中的全等三角形有:
△ABD≌△ACD,
△ABE≌△ACE,
△BDE≌△CDE.
理由:
∵D是BC的中点,
∴BD=DC,AB=AC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SSS);
∵AE=AE,∠BAE=∠CAE,AB=AC,
∴△ABE≌△ACE(SAS);
∵BE=CE,BD=DC,DE=DE,
∴△BDE≌△CDE(SSS).

点评:
本题考点: 全等三角形的判定.

考点点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.做题时从已知结合全等的判定方法开始思考,做到由易到难,不重不漏.

1年前

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