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飘飘幽香
(1)因为购买电脑时,货主欠商店23的货款,
即6000×23=4000(元),
又按月利率0.5%到第一个月底的欠款数应为4000(1+0.5%)=4020(元).
即到第一个月底,
欠款余额为4020元.
(2)设第n个月底还款后的欠款数为yn,
则有y1=4000(1+0.5%)-a,
y2=y1(1+0.5%)-a=4000(1+0.5%)2-a(1+0.5%)-a,
y3=y2(1+0.5%)-a=4000(1+0.5%)3-a(1+0.5%)2-a(1+0.5%)-a,
…
yn=yn-1(1+0.5%)-a=4000(1+0.5%)n-a(1+0.5%)n-1-…-a,
整理得yn=4000(1+0.5%)n-a
(1+0.5%)n-10.5%(n=1,2,…,36).
(3)因为y36=0,所以4000(1+0.5%)36-a
(1+0.5%)36-10.5%=0,
即每月还款数 a=4000(1+0.5%)360.5%(1+0.5%)36-1≈121.69(元).
答:每月的款额为121.69元