矩形abcd中,e是ad中点,ce与bd交于点f,把矩形对折,使点b与f重合,折痕为gh,ab=36,ad=48,求df

矩形abcd中,e是ad中点,ce与bd交于点f,把矩形对折,使点b与f重合,折痕为gh,ab=36,ad=48,求df、
fengzi127 1年前 已收到1个回答 举报
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E路琴声 种子

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BD=√(BC^2+CD^2)=60
ABCD是矩形,∴AD∥BC,AD=BC,
∴ΔDEF∽ΔBCF,DE=1/2AD=1/2BC,
∴DF/BF=DE/BC=1/2.
∴2DF=BF=(60-DF)
DF=20.

1年前 追问

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fengzi127 举报

谢谢了，还有请问怎么求gh？

举报 E路琴声

设G在AD上， GH⊥BD，过A作AM⊥BD于N，M在BC上， 则AMHG是平行四边形，∴GH=AM， ∵∠BAM+∠MAD=90°=∠MAD+∠ADB， ∴RTΔABM∽RTΔDAB， ∴AB/BM=AD/AB=48/36=4/3， ∴BM=36÷4/3=27， ∴GH=AM=√(AB^2+BM^2)=45
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