已知复数z=x+yi，且|z-2|=3，则[y/x]的最大值 ___ ．

8g4k5 1年前 已收到4个回答 举报
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mighty_tianya 春芽

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由题意求出x，y的关系，利用 [y/x]的几何意义点与原点连线的斜率，求出它的最大值．

|z-2|=
3，即（x-2）2+y2=3
就是以（2，0）为圆心以
3为半径的圆，
[y/x]的几何意义点与原点连线的斜率，
易得 [y/x]的最大值是：
3
故答案为：
3．

点评：
本题考点： 复数求模．

考点点评： 本题考查复数的基本概念，复数求模，简单线性规划，考查计算能力，是中档题．

1年前

7

BG7TDW 幼苗

共回答了18个问题 举报

根据 （x-2）^2+y^2=3
画一个圆 圆上的点与原点的直线的斜率最大就行了
由图像可知：
答案为：根号3

1年前

2

花木澜 幼苗

共回答了38个问题 举报

已知复数Z=x+yi,且∣Z-2∣=√3,
点Z(x,y)满足（x-2）²+y²=3,
在圆周上的点与原点连线斜率
y/x=k最大值为√3
所以y/x的最大值为√3。

1年前

1

B5232V 幼苗

共回答了17个问题 举报

Z=x+yi,且∣Z-2∣=√3
则∣x-2+yi∣=√3
设y/x=k
则∣x-2+kxi∣=√3
所以，（x-2)^2+(kx)^2=3
化简得(1+k^2)x^2-4x+1=0
x=0时上式将不成立，所以x不等于0.
所以1+k^2=(4x-1)/x^2=4(1/x)-(1/x)^2=-(1/x-2)^2+4
-(1/x-2)^...

1年前

0
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