为什么limx->0 (1-cosx)/ x^2 是1/2呢?

山哥哥138 1年前 已收到4个回答 举报
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特大的青蛙 幼苗

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你上高中还是大学?
高中的话记住就行
大学的话 有两种方法：第一是使用等价无穷小,(1-cosx)/2~ x^2 所以原式=1/2
第二种方法是使用洛必达法则,分子分母都趋向于0,所以可以.使用2次洛必达法则,正好是cosx/2=1/2
谢谢采纳

1年前

7

lvli1017 幼苗

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利用洛比达法则，上下均求导，最后得到cos/2，把x =0代入，即为1/2

1年前

2

xyb810727 幼苗

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估计你要是学洛必达也就不问这个了吧
1-cosx=2sin^2 (x/2)
limx->0 (1-cosx)/ x^2
=lim2sin^2(x/2)/4(x/2)^2
=1/2 lim sin^2(x/2)/(x/2)^2 (x->0时sinx和x是等价无穷小)
=1/2

1年前

2

xiaoheike 幼苗

共回答了4个问题 举报

lim=x^2(1-cosx)=lim(1-cosx)/x^2=1/2

1年前

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