南京萧雨
幼苗
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解题思路：先设P坐标，再求出M，N的坐标，最后利用向量数量积的坐标运算解决．
设P（x0，y0），则过P与实轴平行的直线为y=y0，与 双曲线的两条渐近线方程 y=±[b/ax分别联立，解得M（
a
b]y0，y0），N（-[a/b]y0，y0）∴
PM•
PN=（[a/by0−x0，0）•（-
a
by0−x0，0）=x02-
a2
b2y02=a2（
x2
a2−
y2
b2]）=a2．
故答案为：a2
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本体考查双曲线的简单几何性质中的实轴，渐近线．同时考查了向量的数量积这一重要概念．
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