在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．
zlzok 1年前 已收到1个回答 举报
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晕434 幼苗

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（1）∵二次函数图象的顶点为A（1，-4），
∴设二次函数解析式为y=a（x-1） 2 -4，
把点B（3，0）代入二次函数解析式，得：
0=4a-4，解得a=1，
∴二次函数解析式为y=（x-1） 2 -4，即y=x 2 -2x-3；

（2）令y=0，得x 2 -2x-3=0，解方程，得x 1 =3，x 2 =-1．
∴二次函数图象与x轴的两个交点坐标分别为（3，0）和（-1，0），
∴二次函数图象上的点（-1，0）向右平移1个单位后经过坐标原点．
故平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为（4，0）．

1年前

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