在三角形ABC中,D是AB边的中线,AC=12,BC=5CD=6.5,求证三角形ABC为直角三角形

marcie 1年前 已收到1个回答 举报

誓估唔到 幼苗

共回答了21个问题采纳率:90.5% 举报

证明:在CD的延长线上取点E,使DE=CD,连接BE
∵CD是AB边上的中线
∴AD=BD
∵CD=DE,∠ADC=∠BDE
∴△ADC≌△BDE (SAS)
∴DE=AC=12,∠ABE=∠A
∴AC∥BE
∵BC=5,CD=6.5
∴CE=CD+DE=2CD=13
∴BE²+BC²=CE²
∴∠CBE=90
∴∠ACB=180-∠CBE=90
∴直角三角形ABC

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com