如图所示等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC⊥BC,点E是AB的中点,EC∥AD,则<ABC的度数是多少?

如图所示等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC⊥BC,点E是AB的中点,EC∥AD,则
看过答案了,可是有一点不太明白啊,为什么AE可以=CE呢?
vicious124 1年前 已收到11个回答 举报

郭晓东 春芽

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、、、等等上图

1年前 追问

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琼琼亚 幼苗

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直角三角形的中位线啊
E是三角形ABC斜边AB的中点 根据角度角CAB+角ABC=90度很容易推出来的

1年前

2

言金 幼苗

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我知道你为什么不明白了,因为在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半,这个定理出现在八年级下册四边形这一章矩形的性质里,只要有这个定理,那么CE=AE=BE,又因为CE=AD=BC,可以知道△BCE是等边三角形,由此

1年前

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charith79 幼苗

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因为是等腰梯形可知道角DAB=角B,CE平行于DA,可知角CEB=角DAE,所以B=DAE,E是AB中点,又因为ABC是个RT三角CE=EB=AE,所以EBC是个正三角形,ABC=60°AE=CE

1年前

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老啤 幼苗

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AB∥DC,EC∥AD,那么AD=CE ,CD=AE
因为是等腰梯形所以 AD=CB
因为AC⊥BC,E是AB中点,那么在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半

1年前

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yy老鼠 幼苗

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书上有的,平行四边形对边相等

1年前

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yaohua1984 幼苗

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RT△ABC斜边上的中线为斜边的一半,即使EC=1/2AB,
点E是AB的中点,AE=1/2AB
∴AE=CE
求采纳哦朋友

1年前

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动感的椰风 幼苗

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直角三角形的定理
斜边的中线等于斜边的一半
希望能对你有帮助

1年前

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cdyzhg 幼苗

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1)由题目明显知道三角形ACB是直角三角形了
2)由题目得,等腰梯形,AD=BC,如果四边形AECD是平行四边形,E是AB的中点,边接DE,那四边形DEBC不会不是平行四边形吧,那四边形AECD是不是菱形啊?
那AE=EC=EB=BC,那三角形EBC就是等边三角形啦

1年前

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jing715 幼苗

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ΔABC是直角三角形,AD是BC上的中线,作AB的中点E,连接DE

∴BD=CB/2,DE是ΔABC的中位线

∴DE‖AC(三角形的中位线平行于第三边)

∴∠DEB=∠CAB=90°(两直线平行,同位角相等)

∴DE⊥AB

∴DE是AB的垂直平分线

∴DC=DB(线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等)

∴DC=AB/2

1年前

1

wxycoom 幼苗

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连接DE、原来可以证明出来ADCE为平行四边形、所以角CAE=角ACD、
因为角AED=角B、所以加上平行四边形的原理,角AED=角CDE=角B
然后因为角CAE+角B=90、所以角AED+角CAE=90
所以平行四边形ADCE为菱形(对角线垂直的平行四边形为菱形)
所以AD=DC=CE=AE
看得懂么?看不懂我再详细的说一遍...

1年前

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