已知三角形ABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对边分别为a,b,c.向量m=(a,4cosB),n=(cosA,b)满

已知三角形ABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对边分别为a,b,c.向量m=(a,4cosB),n=(cosA,b)满足m//n
(1)求sinA+sinB的取值范围
(2)若实数x满足abx=a+b,试确定x的取值范围
阿舍世 1年前 已收到2个回答 举报

yinbing1030 幼苗

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(1)∵m//n
∴ab-4cosBcosA=0
又因为外接圆半径为1
所以a/sina=b/sinb=2r=2
4sinAsinB-4cosBcosA=0
cos(B+A)=0
所以A+B=π
sinA+sinB=sinA+cosA=根号2sin(A+π/4)
0

1年前

7

p619583106 幼苗

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sinA+sinB=√2×sin(A+∏/4)
∠A属于(0,∏/2)
sinA+sinB属于(1,√2】
设sinA+sinB=t
x=t/(t∧2-1)
t属于(1,√2】
x在定义域上单调递增
x∈【√2,﹢∞)

1年前

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