小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用铝制成的工艺品，如图，小明通过实验测出工艺品的质量为243g，测得装满水的溢水杯的总质

（1）由ρ=[m/V]可得，整个工艺品外部体积等于其排开水的体积，即V=V_排=
m排
ρ水=[240g
1g/cm3=240cm³，
（2）根据ρ=
m/V]可得，铝球中铝的体积：
V₁=
m1
ρ铝=[243g
2.7g/cm3=90cm³，
∵V₁＜V，
∴此球为空心；
空心部分的体积：
V_空=V-V₁=240cm³-90cm³=150cm³，
（3）空心部分注满铜时，铜的体积：
V₂=V_空=150cm³，
水的质量：
m₂=ρ_铜V₂=8.9g/cm³×150cm³=1335g，
此时球的总质量：
m=m₁+m₂=243g+1335g=1578g．
答：（1）整个工艺品的外部体积是240cm³，
（2）该工艺品是空心的，空心部分体积是150cm³，
（3）这个铝、铜合金工艺品的总质量是1578g．

点评：
本题考点： 密度公式的应用．

考点点评： 判断物体是否为空心时，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．

1年前

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