高数积分高手进来 麻烦写出详细步骤和涉及的方法 如 XX积分法 .计算：1.∫ 1/(x^2+100) dx2.F(x)

第一道题,将分母上的100提出来,然后凑成1/【(x/10)²+1】,然后就是arctan的积分.
第二道题目,还原法,将x=tanu,然后转化成∫sec³u du,此时,就是转化成∫secu d(tanu),然后分部积分=secu tanu-∫sec³du+∫secu du.就相当于2∫sec³u du=secu tanu+∫secu du,其中∫secu du=ln|secu+tanu|,然后记得加C
第三题没看懂
第四题,让1/x与dx结合得到d (lnx),d (lnx)与1/lnx结合,就是ln |lnx|+c