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解题思路：先联立直线与抛物线方程消去x，利用韦达定理取得y1+y2和y1y2的值，进而根据直线方程求得x1x2的值，最后分别表示出AO，OB的斜率令二者相乘结果得-1解可证明出两线段垂直．
证明：联立直线与抛物线方程得y2-2y-4=0
∴y1+y2=2，y1y2=-4
∴x1x2=（y1+2）（y2+2）=y1y2+2（y1+y2）+4=4
∴
y1y2
x1x2=-1
即（y1/x1）（y2/x2）=-1
kOA=
y1
x1，kOB=
y2
x2
∴kOA•kOB=
y1y2
x1x2=-1
∴OA⊥OB
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了直线与抛物线的位置关系．解决的常用即为联立方程，消元后利用韦达定理找到解决问题的突破口．
1年前
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直线y=x—2与抛物线y2=2x相交于ab两点,求0a丄0b
1年前1个回答
你能帮帮他们吗