求2x1 、2x2 、2x3 ……2xn的方差

均值=1+n
方差=(1/n)·[(2×1-(1+n))^2+(2×2-(1+n))^2+……+(2×n-(1+n))^2]
展开上式,方括号中第i项(i∈(1,n),i∈N*)的形式为(2×i)^2-2×(2×i)×(1+n)+(1+n)^2,然后分别累加,得到方括号各项和为Σ(2×i)^2+Σ(2×2×i×(1+n))+Σ(1+n)^2.（求和下限为1,上限为n）
整理得到方括号中各项和为(2/3)·n·(n+1)·(2n+1)+2·n·(n+1)^2+n·(1+n)^2.
则方差=(1/n)·[(2/3)·n·(n+1)·(2n+1)+2·n·(n+1)^2+n·(1+n)^2]
=(2/3)·(n+1)·(2n+1)+2·(n+1)^2+(1+n)^2.