已知抛物线y=x^2+2(k+3)x+2k+4,问当k取何值时,抛物线与x轴的交点位于直线x=3的两侧

已知抛物线y=x^2+2(k+3)x+2k+4,问当k取何值时,抛物线与x轴的交点位于直线x=3的两侧
十万火急
绝对距离 1年前 已收到2个回答 举报
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邹优丽 春芽

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∵判别式△＝4（k+3)^2-4(2k+4)=4(k^2+6k+9-2k-4)=4(k^2+4k+5)
=4[(k+2)^+1]>0对任何k都成立,∴不论k为何值,抛物线与x轴都有两个交点.
令f(x)=x^2+2(k+3)x+2k+4
欲使抛物线与x轴的两个交点在直线x=3的两侧,只需：
f(3)=9+6(k+3)+2k+4=8k+31

1年前

4

gougoulovedd 幼苗

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有图像可知图像开口向上，满足条件时则
f(3)<0且△>0,
接方程组即可

1年前

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