已知关于x的函数的表达式是2和log3(x)的和,x∈[1,3]求y=[f(x)]的平方和f(x的平方的)的和的值域

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y=(2+log3x)^2+2+log3(x^2)
=(log3x)^2+4log3x+4+2log3x+2
=(log3x)^2+6log3x+6
=(3+log3x)^2-3
由于涉及到f(x²)
x²∈[1,3]
所以x∈[1,根号3]
log3x∈[0,1/2]
y=[f(x)]^2+f(x^2)=(3+log3x)^2-3∈[6,49/4-3]
即值域是[6,37/4]

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