于X的方程MX的平方+2(M+1)X+M=0有两个实数根

于X的方程MX的平方+2(M+1)X+M=0有两个实数根
是否存在实数M,使方程有2个实数根平方和为6,若存在求M 若不存在求M的取值范围

娃哈哈hed 1年前已收到1个回答举报

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因为方程两个实数根,故判别式大于0,故有4(M+1)^2-4M^2>0,解得M>-1/2且M=0
又由韦达定理,X1+X2=[-2(M+1)]/M,X1*X2=1
则(X1)^2+(X2)^2=(X1+X2)^2-2X1X2=6
则[4(M+1)^2/M^2]-2=6
4(M+1)^2=8M^2
解得M=1+根号2或1-根号2
因为M>-1/2且M!=0,1-根号2

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你能帮帮他们吗

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